PENGANTAR STATISTIKA

LATAR BELAKANG ILMU STATISTIKA, 

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan serta memperesentasikan suatu data. Pemodelan statistika telah banyak digunakan diberbagai bidang ilmu, seperti ilmu kedokteran, teknik, manajemen, industri, bisnis, ekonomi dan hampir semua bidang yang mencakup  pengetahuan manusia. Model yang paling dasar dan banyak digunakan adalah distribusi peluang, yang berhubungan dengan nilai dari variabel pokok dalam  menentukan peluang suatu kejadian. Untuk mengkaji hubungan suatu distribusi dengan distribusi lainnya berdasarkan fungsi pembangkit momen yang dibentuk, diperlukan konsep-konsep dan teori yang mendukung dari ilmu statistika. 

Konsep-konsep ataupun metode yang dapat digunakan untuk melakukan pendekatan dari dua distribusi ialah dengan menyamakan fungsi pembangkit momennya, fungsi komulatif distribusi, dan yang terakhir dengan teori dalil limit pusat. Dalam penelitian ini yang akan digunakan adalah metode pendekatan melihat nilai fungsi pembangkit momennya karena memiliki bentuk yang sederhana sehingga lebih efisien dalam mengkaji kasus khusus suatu distribusi. 

Karakterisasi distribusi juga dapat dilakukan dengan melihat hubungan dari distribusi yang bersangkutan dengan distribusi lain yang sudah dikenal luas. Ojo dan Olapade (2003) telah membuktikan teorema hubungan antara distribusi GLL dengan distribusi t dan F. Distribusi generalized log-logistic (GLL) merupakan salah satu model perumuman yang memiliki potensi yang baik untuk menyesuaikan dengan data kelangsungan hidup. Distribusi generalized log- logistic merupakan bentuk perumuman dari distribusi log-logistik dengan penambahan dua parameter baru yaitu m1,m2 . Sehingga teorema hubungan antara distribusi GLL dengan distribusi lainnya yang sudah terkenal dapat dikaji lebih lanjut.

PERBEDAAN STATISTIKA DENGAN ILMU LAINNYA

Perbedaan ilmu Statistik dengan ilmu yang lain ini dapat kuta lihat dari ciri ciri yang dimiliki oleh ilmu Statistik.

Ilmu statistika berbeda dengan ilmu pengetahuan lain, karena statistika sebagai ilmu pengetahuan memiliki tiga ciri khusus, yaitu : 

(1).       Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan. Untuk dapat melaksanakan tugasnya statistika memerlukan bahan keterangan yangsifatnya kuantitatif. 

(2).       Statistika bersifat objektif, selalu bekerja menurut objeknya, atau ilmu statistik bekerja menurut apa adanya. 

(3).       Statistika bersifat universal, yang dimaksud bahwa ruang lingkup atau ruang gerak dan bidang garapan statistika tidaklah sempit. Dapat digunakan dalam hampir semua cabang kegiatan yang dilakukan manusia.

Dalam mempelajari perbedaan antara ilmu statistik dengan ilmu yang lainnya pembaca diharapkan dapat membedakannya.

APLIKASI ILMU STATISTIKA DALAM BIDANG ILMU (INFORMASI,TEKNIK,EKONOMI & KESEHATAN) BESERTA CONTOHNYA

Aplikasi ilmu statistik dapat digunakan dalam berbagai bidang ilmu, antara lain :

3.1   BIDANG INFORMASI

Statistika dalam bidang informasi sangatlah penting dan banyak sekali peranan statistika, apalagi yang menunjang kemajuan bidang teknologi informasi, dan bukan hanya di bidang ini saja, statistika juga banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu ilmu alam misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial termasuk sosiologi dan psikologi, maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri.

Statistika itu adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data, dan dengan data tersebut dapat disimpulkan sebuah data sehingga dapat diambil sebuah keputusan

Kaitannya ilmu statistika dalam bidang ilmu informasi

Kalau dilihat secara jelas, erat sekali kaitannya statistika dengan teknologi informasi, dewasa ini, statistika telah berkembang amat pesat dengan adanya teknologi informasi seperti komputer dan software software yang menunjang, maka untuk mengolah data statistik yang rumit sekalipun tidak lagi sesulit seperti dahulu kala, karena penggunaan komputer dalam kegiatan pengolahan data akan meningkatkan efisiensi kerja, sedangkan pada bidang teknologi informasi, dengan menggunakan statistika, informasi yang telah didapat dapat diolah dan ditafsirkan sehingga dapat diambil sebuah keputusan yang cermat. Dengan kata lain terjadi hubungan simbiosis mutualisme.

Contoh manfaat statistika dalam dunia teknologi informasi

beberapa contoh studi kasus manfaat statistika dalam dunia teknologi informatika yang terlihat di berita ini:
Laporan di bawah ini menunjukkan agregat statistik dari seluruh situs yang aktif di seluruh dunia. Hasil perhitungan di bawah terakhir kali diakumulasi pada tanggal 17 Desember 2006 dari analisis 6.974.802 kunjungan yang berbeda dalam 4018 situs di internet.

Terlihat pada bagian web browser, IE 6 masih menguasai pasar, yaitu sebesar 59% dan diikuti oleh FireFox 1.5 dengan 17%. Pada sektor sistem operasi, tentu saja, produk dari raksasa software Microsoft, yaitu Windows XP masih bertengger di puncak dengan jumlah 85%.

Web Browsers
1 Internet Explorer 7.0 22.99%
2 Firefox 3.0 17.08%
3 Internet Explorer 8.0 15.33%
4 Internet Explorer 6.0 14.04%
5 Firefox 3.5 13.35%
6 Safari 4.0 3.66%
7 Chrome 2.0 3.23%
8 Firefox 2.0 1.43%
9 Opera 9.6 1.19%
10 Safari 3.2 0.69%

Dengan melihat laporan statistik penggunaan web browser diatas, oleh karena itu untuk membuat web, harus diperhatikan web browser apa yang biasa digunakan, jangan sampai salah satu web yang biasa dipakai oleh masyarakat luas tidak dapat membuka web yang diinginkan.

Operating Systems
1 Windows XP 60.55%
2 Windows Vista 22.64%
3 Mac OS X 7.11%
4 Linux 1.97%
5 Windows 7 1.69%
6 Windows 2000 0.78%
7 Windows 2003 0.65%
8 iPhone OSX 0.40%
9 Windows 98 0.13%
10 WAP 

Kemudian dengan melihat laporan statistik penggunaan sistem operasi diatas, maka bagi para programmer yang membuat software, harus membuat software yang kompatibel dengan sistem operasi yang umumnya dipakai oleh masyarakat luas.

3.2   BIDANG TEKNIK

Statistika dalam bidang teknik, antara lain teknik sipil :

Statistik diperlukan di bidang teknik sipil untuk bisa mengindentifikasi dan menggambarkan hubungan-hubungan yang terdapat pada data yang di kumpulkan, di proses dan disajikan kepada yang membutuhkannya atau juga sebagai alat bantu pengambilan keputusan. Untuk penerapan statistika di teknik sipil sebagai pencegahan kegagalan dalam suatu bangunan dan pengendalian mutu bangunan.

Peran Statistika Dalam Penelitian Teknik Sipil

1.      Peranan Stasistika Dalam Penyusunan Model Teoritis 

Dalam usaha memecahkan masalah penelitian, mula-mula orang belum mempunyai ambaran yang jelas dan detail mengenai keadaan sesungguhnya. Berdasarkan penalaahan keputusan, apa yang dimilikinya adalah gambaran garis besar, gambaran mengenai pokok-pokonya, yang merupakan abstrak dari keadaan yang sesungguhnya. Peneliti mengimajinasikan pokok-pokok masalah dan jalan pemecahan.Gambaran hasil imajinasi inilah yang biasa disebutkan model teoritis penelitian itu. Dewasa ini model yang paling banyak digunakan adalah matematis, yaitu model yang menggunakan hukum-hukum matematis, yaitu model sebagai dasarnya. Model matematis ini mempunyai beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan model non-matematis.

2.      Peranan Stasistika Dalam Perumusan

Peranan statistika sebagai pernyataan yang menujukan pertautan antara dua variabel atau lebih itu sebenarnya adalah perumusan menurut model matematis. Selanjutnya perumusan-perumusan hipotesis dalam hipotesis alternatif dan hipotesis nol adalah konsep dalam statistka. Hipotesis nol dirumuskan atas dasar teoritis probabilitas. Karena itu pemahaman terhadap konsep-konsep dasar mengenai teori ini akan sangat membantu sesorang untuk merumuskan hipotesisnya secara lebih cermat.

3.      Peranan Statistika Dalam Pengembangan Alat Pengambilan Data

Sebelum seseorang menggunakan suatu alat pengambil data, dia harus mempunyai kepastian bahwa alat yang digunakannya itu mempunyai taraf reliabilitas dan taraf validitas yang diperlukan. Untuk menguji kualitas alat pengambil data itu cara yang terbaik ialah dengan menerapkan metodemetode statistik tertentu. Dan untuk tujuan ini dalam bidang statistika telahdikembangkan banyak metode atau teknik. Berbagai teknik tersebut biasa disajikan di bawah judul Reliabilitasi dan Validitas.

4.      Peranan Statistika Dalam penyusuanan Rancangan Penelitian

Keunggualan dan kekurangan yang terletak pada masing-masing rancangan yaitu keunggulan dan kekurangan dilihat dari sudut pertimbangan statistika. Hal demikian dengan cara itulah peneliti dapat mengetrahui kekuatan dan keterbatasan penelitian yang dilakukan sebagai upaya untuk mendapatkan pengetahuan yang benar mengenai masalah yang sedang ditelitinya.

5.      Peranan Statistika Dalam Penentuan Sampel Penelitian     

Tujuan teknik penentuan sample yaitu Agar diperoleh sample yang representatif bagi populasinya. Penggunaan teknik-teknik tersebut hanya sah kalu asumsi-asumsi yang mendasrinya terpenuhi, namun tidak dapat diingakari bahwa bagian statistik ini telah banyak membantu para penelitidakam melakukan kegiatannya.

6.      Peranan Statistika Dalam pengelohan dana Analisis Data

Statisitika telah membantu mengambangk teknik-teknik untuk mengklasifikasi data dan menyajikan data yang sangat mebantu para peneliti, juga telah mengambangakan teknik-teknik perhitunganharga-harga tertentu, Statistika telah dikembangakan berbagai metode untuk menguji hipotesis

Contoh :

“ Pengaruh Tahi besi pengganti pasir pada campuran beton terhadap kuat tekan”

Pengujian kuat tekan beton ini dilakukan pada umur 28 hari. Hasil pengujian ini dilakukan dengan menggunakan benda uji  silinder beton untuk setiap variasi dengan ukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm. Adapun hasil selengkapnya hasil uji kuat tekan beton
Rekapitulasi hasil pengujian kuat tekan beton rata-rata berbagai macam variasi.

3.3   BIDANG EKONOMI

Statistika dalam Bidang Teknik

Statistik memiliki peran yang tidak kalah penting dalam ilmu ekonomi terutama berkaitan dalam pengumpulan data dari berbagai aspek dan sektor dalam bidang ekonomi. Contohnya pengumpulan data mengenai pengembangan harga, perkembangan permintaan dll. Dengan statistik kita dapat meneliti dan menguji berbagai pandangan dalam aspek ekonomi. Statistika juga digunakan untuk berbagai macam tujuan yaitu : sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu). Ilmu statistika terhadap bidang perekonomian yaitu perhitungan pertumbuhan ekonomi, inflasi, jumlah uang beredar, tingkat kemiskinan, jumlah pengangguran dan lainnya, sedangkan dalam bidang industri dapat dicontohkan pada perhitungan jumlah produksi barang atau jasa yang mencapai keuntungan maksimum, kapan waktu yang tepat untuk mengembangkan produk baru atau menambah produksi.  Dalam bidang bisnis juga statistik diterapkan antara lain, perhitungan indeks tendensi bisnis, perhitungan dividen, peluang mendapatkan keuntungan jika menanamkan investasi di saham dan lainnya.

Contoh :

1.      Statistika dalam bidang ekonomi sehari hari :

-          Manfaat statistika dalam kehidupan sehari-hari sangat beragam sebagai contoh sederhana: Bagi ibu-ibu rumah tangga mungkin tanpa disadari mereka telah menerapkan statiska. Dalam membelanjakan uang untuk kebutuhan keluarganya sering melakukan perhitungan untung rugi, berapa jumlah uang yang harus dikeluarkan setiap bulannya untuk uang belanja, listrik, dll.

-          Sebagai mahasiswa, selain statistika dipelajari secara formal sebenarnya kita sudah menggunakannya dalam perhitungan Indeks prestasi.

-          Dalam dunia bisnis, para pemain saham atau pengusaha sering menerapkan statistika untuk memperoleh keuntungan. Seperti peluang untuk menanamkan saham.

2.      Statistika dalam bidang ekonomi pada INDUSTRI :

Sedangkan dalam bidang industri, statistika sering digunakan untuk menentukan keputusan.

Contohnya berapa jumlah produk yang harus diproduksi dalam sehari berdasarkan data historis perusahaan, apakah perlu melakukan pengembangan produk atau menambah varian produk, perlu tidaknya memperluas cabang produksi, dll.

3.4   BIDANG KESEHATAN

Di Inggris penggunaan statistika dalam bidang kesehatan diawali oleh Raja Henry VII yang memerintahkan untuk melakukan pencatatan kematian pada tahun 1532. Hal ini dilanjutkan hingga tahun 1632 dan pada tahun tersebut secara resmi Inggris membuat undang-undang kematian yang mencatat kelahiran dan kematian menurut jenis kelamin. Pada tahun 1662, John Graunt menggunakan catatan undang-undang kematian selama 30 tahun untuk memperkirakan jumlah orang yang akan meninggal karena berbagai macam penyakit, proporsi kelahiran laki-laki dan wanita, serta membuat table perjalanan hidup. Dari hasil kegiatan ini, John Graunt dinyatakan sebagai orang pertama yang mengadakan analisis secara statistic dari data  yang telah ada untuk memperkirakan keadaan di masa yang akan datang.

            Sejak beberapa decade terakhir ini, kemajuan bidang kesehatan didukung oleh pemakaian metode statistika. Oleh karena itu, pengetahuan tentang prinsip dasar metode statistika serta aplikasinya dibutuhkan oleh para tenaga kesehatan. Statistika dapat dikatakan sebagai suatu metode ilmiah yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam mengambil keputusan, mengadakan analisis data hasil penelitian, dan lain-lain. Metode statistika sebagai alat bantu untuk mengembangkan ilmu pengetahuan diterapkan pada berbagai disiplin ilmu, termasuk bidang kedokteran dan kesehatan masyarakat.

            Penilaian atau assessment terhadap kesehatan individu didasarkan pada pemeriksaan fisik, pemeriksaan laboratorium dan pemeriksaan-pemeriksaan lain terhadap kesehatan orang yang bersangkutan. Sedangkan penilaian terhadap kesehatan masyarakat didasarkan pada kejadian-kejadian penting yang menimpa penduduk atau masyarakat, yang kemudian dijadikan sebagai indicator kesehatan masyarakat, yang kemudian dijadikan sebagai indicator kesehatan masyarakat, seperti  angka kesakitan, angka kematian, angka kelahiran, dan sebagainya. Semua kegiatan yang berkaitan dengan pencatatan dalam penilaian kesehatan, baik individu maupun masyarakat ini disebut statistic kesehatan

            Secara lebih terinci statistic kesehatan adalah suatui cabang dari statistik yang berurusan dengan cara-cara pengumpulan, kompilasi, pengolahan dan interpretasi fakta-fakta numeric sehubungan dengan sehat dan sakit, kelahiran, kematian, dan factor-faktor yang berhubungan dengan itu pada populasi manusia.

            Statistika kesehatan ialah data atau informasi untuk yang berkaitan dengan masalah kesehatan. Statistika kesehatan sangat bermanfaat untuk kepentingan administrative, seperti merencanakan program pelayanan kesehatan, dan melakukan analisis tentang berbagai penyakit selama periode waktu tertentu. Selain itu, statistika kesehatan juga berguna untuk menentukan penyebab timbulnya penyakit baru yang belum diketahui atau untuk menguji manfaat obat bagi penyembuhan penyakit tertentu setelah hasil uji klinik dinyataka berhasil.

            Statistika kesehatan secara administrative dapat digunakan untuk memberikan penerangan tentang kesehatan kepada masyarakat, misalnya informasi tentang pentingnya imunisasi pada bayi dan anak, imformasi tentang cara penularan penyakit AIDS, dan lain-lain.

            Telah dijelaskan sebelumnya bahwa secara garis besar, metode statistika dpat dibagi menjadi dua kategori. Kategori pertama disebut sebagai statistika deskriptif yang bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang keadaan yang berkaitan dengan penyakit dan kesehatan masyarakat berdasarkan hasil pengamatan yang nyata. Misalnya, jumlah kematian karena penyakit tertentu yang terjadi di suatu rumah sakit, banyaknya penderita yang membutuhkan rawat inap dalam satu tahun, atau jumlah tempat tidur yang tersedia di suatu rumah sakit, dan lain-lain. Informasi demikian bersifat administrative.

            Kegiatan yang dilakukan pada statistika deskriptif meliputi pengumpilan data, pengolahan data, penyajian data, dan analisis sederhana berupa penghitungan nilai tengah variasi rata-rata, rasio atau proporsi, dan presentrase.

            Sampai saat ini, sebagian klinisi masih menganggap bahwa statistika deskriptif kurang bermanfaat sehingga dapat dikatakan bahwa penelitian deskriptif mempunyai kulaitas yang lebih rendah. Namun statistika inferensial akan menjadi sia-sia dan tidak ada gunanya bila tidak disertai dengan kegiatan statistic deskriptif. Oleh karena itu, antara statistika deskriptif dan statistika inferensial merupakan kegiatan yang tak dapat dipisahkan,

            Kategori kedua ialah statistika inferensial yang ditujukan untuk menarik kesimpulan cirri-ciri populasi yang dinayatakan dengan parameter populasi melalaui perhitungan-perhitungan statistic sampel. Hal ini dilakukan untuk menguji hipotesis berdasarkan teori estimasi dan distribusi probabilitas atau untuk membandingkan khasiat obat, prosedur pengobatan, metode pengobatan, dan lain-lain.

            Walaupun metode statistika dibagi menjadi dua kategori, tetapi di antara keduanya tidak seluruhnya dapat dipisahkan satu dengan yang lain.

            Statistik kesehatan memcakup juga statistic kehidupan, dan data lain yang berkaitan dengan kehidupan itu. Statistic kesehatan ini diperoleh dari berbagai sumbe, antara lain:

1.      Institusi-institusi kesehatan: pencatatan-pencatatan dari rumah sakit, puskesmas, apotek, klinik, poliklinik, rumah bersalin, dan sebagainya.

2.      Program-program khusus: pelayanan kesehatan sekolah, pemberantasan penyakit-penyakit menular, dan sebagainya.

3.      Survei epidemiologi: informasi yang diperoleh dari lapangan (masyarakat).

4.      Survei kesehatan rumah tangga (household survey), yang diadakan pada periode waktu tertentu, misalnya tiap 3 tahun, 4 tahun, atau 5 tahun.

5.      Institusi-institusi yang mengumpulkan data dengan tujuan-tujuan khusus, seperti perusahaan-perusahaan asuransi, tempat-tempat pencatatan kelahiran dan kematian di kelurahan, Kantor Urusan Agama untuk pencatatan perkawinan dan perceraian, tempat karantina penyakit-penyakit menular, dan sebagainya.

E.Peranan Statistika dalam Ilmu Kesehatan Masyarakat

            Manfaat dan peranan statistik adalah membantu para pengelola dan pelaksana program kesehatan khususanya dalam mengambil keputusan yang selanjutnya dipakai dasar perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi berbagai kegiatan yang dilakukan.

Statistik sebagai bahan perencanaan

            Stattistik seperti telah dijelaskan adalah pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, pengolahan penganalisisan, penyajian dan penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan berdasarkan data dan kegiatan analisis yang dilakukan. Dengan kata lain, setiap data yang dibutuhkan adalah data yang dapat dipercaya dan tepat waktu. Melalui data yang dapat dipercaya dan tepat waktu diharapkan seluruh kegiatan pengolahan data akan menghasilkan informasi  untuk mengambil suatu keputusan yang tepat. Kemungkinan-kemungkinan penyimpangan yang telah dicoba untuk dieliminasi sekecil mungkin melalui berbagai metode yang dikembangkan dalam statistic, akan sangat membantu dalam setiap kegiatan perencanaan program.

Statistik sebagai bahan monitoring

            Dalam arti sempit statistik adalah data ringkasan berbentuk angka, maka hal ini sangat membantu di dalam suatu kegiatan monitoring. Oleh karena secara umum yang dilakukan dalam kegiatan monitoring adalah memonitor seluruh kekuatan dan kelemahan program yang menyangkut berbagai variable yang berbentuk data ringkasan. Misalnya: jumlah bayi yang ditimbang, jumlah penduduk, jumlah peserta KB, jumlah balita yang diimunisasi, dan  lain sebagainya.

Statistik sebagai bahan evaluasi

            Dengan mengetahui berbagai data yang dapat dipercaya maka selanjutnya kita dapat menganalisis dan memutuskan yang baik dan yang buruk. Selain itu melalui berbagai data yang ada kita dapat membandingkan dan selanjutnya membuat suatu generalisasi dari sampel yang kecil kepada populasi.

            Secara khusus, penggunaan metode statistic dalam bidang kesehatan antara lain dapat diuraikan sebagai berikut :

1.      Mengukur peristiwa-peristiwa penting atau vital event yang terjadi di masyarakat.

2.      Mengukur status kesehatan masyarakat dan mengetahui masalah-masalah kesehatan yangterdapat di dalam berbagai kelompok masyarakat.

3.      Membandingkan status kesehatan masyarakat di satu tempat dengan tempat lain atau statuskesehatan masyarakat sekarang dengan status kesehatan lampau.

4.      Meramalkan status kesehatan masyarakat di masa-masa mendatang. Evaluasi tentang perjalanan, keberhasilan dan kegagalan dan suatu program kesehatan atau pelayanankesehatan yang sedang dilaksanakan.

5.      Evaluasi tentang perjalanan, keberhasilan, dan kegagalan dari suatu program kesehatan atatu pelayanan kesehatan yanhg sedang dilaksanakan.

6.      Keperluan estimasi tentang kebutuhan masyarakat terhadap pelayanan kesehatan sertamenentukan secara pasti target pencapaian tujuan.

7.      Keperluan penelitian pada masalah-masalah kesehatan, keluarga berencana, lingkunganhidup dan lain-lain.

8.      Perencanaan dan sistem administrasi kesehatan.

9.      Keperluan publikasi ilmiah di media massa